표본평균의 확률분포에 관한 설명으로 틀린 것은? | [사회조사분석사 2급 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[사회조사분석사 2급 필기] 18년 1회차
표본평균의 확률분포에 관한 설명으로 틀린 것은?
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모집단의 확률분포가 정규분포이면 표본평균의 확률분포도 정규분포이다.
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표본평균의 확률분포는 모집단의 확률분포에 관계없이 정규분포이다.
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모집단의 표준편차가 σ 이면 표본의 크기가 n 인 표본평균의 표준오차는 σ/√n 이다.
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표본평균의 평균은 모집단의 평균과 동일하다.
해설
모집단의 분포가 정규분포가 아닐 때는 표본평균의 분포가 정확히 정규분포가 되지 않으며, 중심극한정리에 의해 표본크기가 충분히 클 때에 한해 근사적으로 정규분포를 따른다.
따라서 모집단의 확률분포에 관계없이 항상 정규분포라는 설명은 틀렸다.
- 모집단이 정규분포이면 표본평균도 정규분포를 따른다는 설명은 옳다.
- 표본평균의 표준오차가 이라는 설명도 옳다.
- 표본평균의 기댓값이 모평균과 같다는 설명(불편성)도 옳다.
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