모집단으로부터 크기가 100인 표본을 추출하였다. 이 표본으로부터 표본… | [사회조사분석사 2급 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

모비율 검정의 통계량은 $Z=\dfrac{\hat{p}-p_{0}}{\sqrt{p_{0}(1-p_{0})/n}}$이므로, 분자가 $0.42-0.4$이고 분모가 $\sqrt{0.4(1-0.4)/100}$인 식이 옳다.
귀무가설이 참이라는 가정 아래 표본비율의 표준오차를 구하므로, 분모에는 관측된 0.42가 아니라 귀무가설 값 $p_{0}=0.4$를 대입한다.
실제로 계산하면 $Z=\dfrac{0.42-0.4}{\sqrt{0.4\times 0.6/100}}=\dfrac{0.02}{0.049}\approx 0.41$이다.
분자에 $0.4$나 $0.42$만 홀로 두거나 $0.42+0.4$처럼 더한 식은 추정값에서 가설값을 뺀 편차라는 검정통계량의 기본 구조에서 벗어난다.