다음의 자료에 대한 절편이 없는 단순회귀모형 Yi=βxi+εi를 가정할… | [사회조사분석사 2급 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

절편이 없는 모형의 최소제곱추정값은 0.89이다.
절편이 없으므로 편차 형태가 아니라 원자료의 곱을 그대로 쓰는 공식을 적용한다.
$\hat{\beta}=\dfrac{\sum x_i y_i}{\sum x_i^{2}}$
대입하면
$\sum x_i y_i = 1\times 1 + 2\times 2 + 3\times 2.5 = 12.5$
$\sum x_i^{2} = 1^{2}+2^{2}+3^{2} = 14$
$\hat{\beta}=\dfrac{12.5}{14}\approx 0.89$
절편이 있는 모형의 공식 $\dfrac{\sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum (x_i-\bar{x})^{2}}=\dfrac{1.5}{2}=0.75$를 그대로 쓰면 0.75가 나오므로, 절편 유무에 따라 공식이 달라진다는 점을 반드시 구분해야 한다.