단순회귀분석을 수행한 결과, 보기와 같은 결과를 얻었다. 결정계수 R2… | [사회조사분석사 2급 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

R2=0.889이고 t검정에서 귀무가설이 기각되어 기울기를 0이라 할 수 없다.
결정계수는 총제곱합 대비 설명되지 않은 부분을 뺀 값이다.
$R^{2}=1-\dfrac{SSE}{SST}=1-\dfrac{21.312}{192.8}=1-0.111=0.889$
기울기 검정은 오차 자유도 $n-2=5-2=3$에서 출발한다.
$MSE=\dfrac{21.312}{3}=7.104$
$SE(\hat{\beta_1})=\sqrt{\dfrac{MSE}{\sum (x_i-\bar{x})^{2}}}=\sqrt{\dfrac{7.104}{329.2}}\approx 0.147$
$t=\dfrac{0.722}{0.147}\approx 4.92$
검정통계량 4.92가 기각역 경계 $t_{(0.025,\,3)}=3.182$보다 크므로 귀무가설을 기각한다. 즉 기울기가 0이 아니며 x가 y를 설명하는 관계가 유의하다.