어느 제약회사에서 생산하고 있는 진통제는 복용 후 진통효과가 나타날 때… | [사회조사분석사 2급 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 18년 2회차

어느 제약회사에서 생산하고 있는 진통제는 복용 후 진통효과가 나타날 때까지 걸리는 시간이 평균 30분, 표준편차 8분인 정규분포를 따른다고 한다. 임의로 추출한 100명의 환자에게 진통제를 복용시킬 때, 복용 후 40분에서 44분 사이에 진통효과가 나타나는 환자의 수는? (단, 다음 표준정규분포표를 이용하시오.)

z	$P(0 \le Z \le z)$
0.75	0.27
1.00	0.34
1.25	0.39
1.50	0.43
1.75	0.46

해설

해당 구간의 확률이 0.07이므로 100×0.07 = 7명이다.
표준화하면  $Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma}=\dfrac{X-30}{8}$  이므로
40분 →  $Z=\dfrac{40-30}{8}=1.25$ , 44분 →  $Z=\dfrac{44-30}{8}=1.75$ 
주어진 표에서  $P(0\le Z\le 1.75)=0.46$ ,  $P(0\le Z\le 1.25)=0.39$  이므로
 $P(1.25\le Z\le 1.75)=0.46-0.39=0.07$ 
표본 100명 중 이 구간에 해당하는 인원은  $100\times 0.07=7$ 명이다. 개별 환자의 반응시간 분포를 그대로 쓰는 문제이므로 표준오차  $\sigma/\sqrt{n}$ 로 나누지 않는다는 점에 주의한다.

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