343명의 대학생을 랜덤하게 뽑아서 조사한 결과 110명의 학생이 흡연… | [사회조사분석사 2급 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 18년 2회차

343명의 대학생을 랜덤하게 뽑아서 조사한 결과 110명의 학생이 흡연 경험이 있었다. 대학생 중 흡연 경험자 비율에 대한 95% 신뢰구간을 구한 것으로 옳은 것은?(단, z_0.025=1.96, z_0.05=1.645, z_0.1=1.282)

0.256＜p＜0.386

0.279＜p＜0.362

0.271＜p＜0.370

0.262＜p＜0.379

해설

표본비율에 대한 95% 신뢰구간은  $\hat{p} \pm z_{0.025}\sqrt{\dfrac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}$ 로 구한다.
 $\hat{p}=\dfrac{110}{343}\approx0.321$ 이고 표준오차는  $\sqrt{\dfrac{0.321\times0.679}{343}}\approx0.0252$ 이다.
따라서 신뢰구간은  $0.321\pm1.96\times0.0252 \approx (0.271,\ 0.370)$ 이다.

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