모두CBT
확률변수 X의 평균은 10, 분산은 5이다. Y=5+2X의 평균과 분산은?
20, 15
20, 20
25, 15
25, 20
확률변수의 선형변환에서 Y=a+bXY=a+bXY=a+bX이면 E(Y)=a+bE(X)E(Y)=a+bE(X)E(Y)=a+bE(X), Var(Y)=b2Var(X)Var(Y)=b^2Var(X)Var(Y)=b2Var(X)이다.Y=5+2XY=5+2XY=5+2X이고 E(X)=10, Var(X)=5E(X)=10,\ Var(X)=5E(X)=10, Var(X)=5이므로 E(Y)=5+2×10=25E(Y)=5+2\times10=25E(Y)=5+2×10=25, Var(Y)=22×5=20Var(Y)=2^2\times5=20Var(Y)=22×5=20이다.
확률변수의 선형변환에서 Y=a+bXY=a+bXY=a+bX이면 E(Y)=a+bE(X)E(Y)=a+bE(X)E(Y)=a+bE(X), Var(Y)=b2Var(X)Var(Y)=b^2Var(X)Var(Y)=b2Var(X)이다.
Y=5+2XY=5+2XY=5+2X이고 E(X)=10, Var(X)=5E(X)=10,\ Var(X)=5E(X)=10, Var(X)=5이므로 E(Y)=5+2×10=25E(Y)=5+2\times10=25E(Y)=5+2×10=25, Var(Y)=22×5=20Var(Y)=2^2\times5=20Var(Y)=22×5=20이다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.