어떤 정책에 대한 찬성여부를 알아보기 위해 400명을 랜덤하게 조사하였… | [사회조사분석사 2급 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 18년 3회차

어떤 정책에 대한 찬성여부를 알아보기 위해 400명을 랜덤하게 조사하였다. 무응답이 없다고 했을 때 신뢰수준 95% 하에서 통계적 유의성이 만족되려면 적어도 몇 명이 찬성해야 하는가? (단, z_0.05=1.645, z_0.025=1.96)

205명

210명

215명

220명

해설

귀무가설  $p=0.5$ 를 기각할 수 있으려면 표본비율이 임계값을 넘어야 하며, 신뢰수준 95%에서는 양측검정 임계치  $z_{0.025}=1.96$ 을 사용한다.
표준오차는  $SE=\sqrt{\dfrac{0.5\times0.5}{400}}=0.025$ 이다.
임계 찬성비율은  $0.5+1.96\times0.025=0.549$ 이고, 인원으로 환산하면  $400\times0.549=219.6$ 이므로 적어도 220명이 찬성해야 통계적으로 유의하다.

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