시계에 넣는 배터리 16개의 수명을 측정한 결과 평균이 2년이고 표준편… | [사회조사분석사 2급 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 18년 3회차

시계에 넣는 배터리 16개의 수명을 측정한 결과 평균이 2년이고 표준편차가 1년이었다. 이 배터리 수명의 95% 신뢰구간을 구하면? (단, t(15,0.025)=2.13)

(1.47, 2.53)

(1.73, 2.27)

(1.87, 2.13)

(1.97, 2.03)

해설

표본크기  $n=16$ , 표본평균  $\bar{x}=2$ 년, 표본표준편차  $s=1$ 년일 때, 95% 신뢰구간은  $\bar{x} \pm t_{(15,0.025)}\dfrac{s}{\sqrt{n}}$ 로 구한다.
 $\dfrac{s}{\sqrt{n}} = \dfrac{1}{4} = 0.25$ 이므로 오차한계는  $2.13 \times 0.25 = 0.5325$ 이고, 신뢰구간은  $2 - 0.5325 \sim 2 + 0.5325$ 이다.
따라서 95% 신뢰구간은 (1.47, 2.53)이다.

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