어느 포장기계를 이용하여 생산한 제품의 무게는 평균이 240g, 표준편… | [사회조사분석사 2급 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

표본평균의 표준오차가 1.6g이므로 구하는 확률은 $P\left(Z\le \dfrac{5}{4}\right)$이다.
모집단이 정규분포를 따르므로 크기 25인 표본의 평균은 평균 240g, 표준오차 $\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=\dfrac{8}{\sqrt{25}}=1.6\,\mathrm{g}$인 정규분포를 따른다.
$Z=\dfrac{242-240}{1.6}=1.25=\dfrac{5}{4}$
따라서 $P(\overline{X}\le 242)=P\left(Z\le \dfrac{5}{4}\right)$이다. 표준편차 8을 그대로 나누면 $P(Z\le 0.25)$가 되므로 반드시 √n으로 나눈 표준오차를 써야 한다.