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1[사회조사분석사 2급 필기] 18년 3회차

확률변수 X는 이항분포 B(n,p)를 따른다고 하자. n=10, p=0.5일 때, 확률변수 X의 평균과 분산은?

평균 2.5, 분산 5

평균 2.5, 분산 2.5

평균 5, 분산 5

평균 5, 분산 2.5

해설

이항분포  $B(n,p)$ 의 평균과 분산은 각각  $E(X)=np$ ,  $V(X)=np(1-p)$ 이다.
 $n=10, p=0.5$ 를 대입하면  $E(X) = 10 \times 0.5 = 5$ ,  $V(X) = 10 \times 0.5 \times 0.5 = 2.5$ 이므로, 평균은 5, 분산은 2.5이다.

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