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1[사회조사분석사 2급 필기] 18년 3회차
단순회귀모형 Yi=α+βxi에서 회귀계수 β를 최소자승법(least squares method)으로 추정하는 경우와 εi가 평균이 0, 분산이 σ2인 정규분포를 따른다는 가정 하에 최대우도법(maximum likeihood method)으로 추정하는 경우의 설명으로 옳은 것은?
1
최소자승법으로 구한 β가 최대우도법으로 구한 β보다 크다.
2
최소자승법으로 구한 β가 최대우도법으로 구한 β보다 작다.
3
최소자승법으로 구한 β가 최대우도법으로 구한 β는 같다.
4
최소자승법으로 구한 β가 최대우도법으로 구한 β는 크기를 비교할 수 없다.
해설
오차항이 평균 0, 분산 인 정규분포를 따른다는 가정 아래에서는 최소자승법(OLS)으로 구한 β와 최대우도법(MLE)으로 구한 β가 서로 같다.
정규오차 가정 하에서 우도함수를 최대화하는 것이 잔차제곱합을 최소화하는 것과 수학적으로 동일한 조건으로 귀결되기 때문이다.
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