다음 자료는 설명변수(X)와 반응변수(Y) 사이의 관계를 알아보기 위하… | [사회조사분석사 2급 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

회귀직선의 기울기 추정값은 −2이다.
자료가 X=0,1,2,3,4,5에 대해 Y=4,3,2,0,−3,−6이므로 $\overline{X}=2.5$, $\overline{Y}=\dfrac{4+3+2+0-3-6}{6}=0$이다.
$S_{xy}=\sum (x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})=-10-4.5-1+0-4.5-15=-35$
$S_{xx}=\sum (x_i-\overline{x})^2=6.25+2.25+0.25+0.25+2.25+6.25=17.5$
$\hat{\beta}=\dfrac{S_{xy}}{S_{xx}}=\dfrac{-35}{17.5}=-2$ — X가 1 커질 때 Y가 평균 2씩 줄어드는 음의 기울기이며, 부호만 보고 양수를 고르지 않도록 주의한다.