공정한 주사위 1개를 20번 던지는 실험에서 1의 눈을 관찰한 횟수를 … | [사회조사분석사 2급 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 18년 3회차

공정한 주사위 1개를 20번 던지는 실험에서 1의 눈을 관찰한 횟수를 확률변수 X라 하고, 정규근사를 이용하여 P(X≥4)의 근사값을 구하려 한다. 다음 중 연속성 수정을 고려한 근사식으로 옳은 것은? (단, Z는 표준정규분포를 따르는 확률변수)

P(Z≥0.1)

P(Z≥0.4)

P(Z≥0.7)

P(Z≥1)

해설

X는 이항분포  $B(20, \dfrac{1}{6})$ 를 따르며, 평균과 분산은 각각  $E(X) = 20 \times \dfrac{1}{6} = \dfrac{10}{3}$ ,  $V(X) = 20 \times \dfrac{1}{6} \times \dfrac{5}{6} = \dfrac{25}{9}$ 이다.
연속성 수정을 적용하면  $P(X \geq 4) = P(X > 3.5)$ 로 바꿔 근사하므로, 표준화하면  $Z = \dfrac{3.5 - 10/3}{\sqrt{25/9}} \approx 0.1$ 이 된다.
따라서 근사식은  $P(Z \geq 0.1)$ 이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→