확률변수 X의 확률분포가 다음과 같을 때, 분산 Var(X)의 값은?x… | [사회조사분석사 2급 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

확률분포의 분산은 $\mathrm{Var}(X)=E(X^2)-\{E(X)\}^2$ 로 구하며, 그 값은 0.36이다.
먼저 기댓값을 구하면
$E(X)=0\times\dfrac{3}{10}+1\times\dfrac{6}{10}+2\times\dfrac{1}{10}=\dfrac{8}{10}=0.8$
다음으로 제곱의 기댓값을 구하면
$E(X^2)=0^2\times\dfrac{3}{10}+1^2\times\dfrac{6}{10}+2^2\times\dfrac{1}{10}=\dfrac{6}{10}+\dfrac{4}{10}=1$
따라서 $\mathrm{Var}(X)=1-(0.8)^2=1-0.64=\mathbf{0.36}$ 이다. 참고로 확률의 합이 $\dfrac{3}{10}+\dfrac{6}{10}+\dfrac{1}{10}=1$ 로 확률분포의 조건을 만족하므로 계산 전제가 성립한다.