다음 자료에 대한 설명으로 틀린 것은?58 54 54 81 56 81 … | [사회조사분석사 2급 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

자료의 표본평균은 약 55.9로 중앙값 55보다 크므로, 평균이 중앙값보다 작다는 설명이 틀렸다.
주어진 11개 자료를 크기순으로 정렬하면 20, 40, 41, 54, 54, 55, 56, 58, 75, 81, 81 이다.
자료 수가 홀수이므로 중앙값은 6번째 값인 55이다.
평균은 $\dfrac{20+40+41+54+54+55+56+58+75+81+81}{11}=\dfrac{615}{11}\fallingdotseq 55.91$ 로 중앙값보다 크다.
나머지 설명은 모두 맞다.
54와 81이 각각 2번씩 나타나 가장 빈도가 높으므로 최빈값은 54와 81이다.
범위는 최댓값과 최솟값의 차이이므로 $81-20=61$ 이다.
중앙값은 정렬한 자료의 한가운데 값인 55로 옳다.
평균은 모든 자료값의 크기를 반영하여 계산하므로 큰 값과 작은 값의 영향을 함께 받지만, 중앙값은 순서상 한가운데 값이어서 개별 값의 크기에 영향을 받지 않는다. 이 자료에서는 상위 쪽에 81이 두 개 있어 평균이 중앙값보다 약 0.9만큼 위쪽에 놓인 것이다.