A 지역, B 지역, C 지역의 가구당 소득을 조사하여 분석한 결과가 다음과 같을 때, 3개지역의 변이계수를 비교한 결과로 옳은 것은? 지 역 평 균 표준편차 A 2,100,000 70,000 B 1,800,000 50,000 C 1,200,000 60,000

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1[사회조사분석사 2급 필기] 19년 1회차

A 지역, B 지역, C 지역의 가구당 소득을 조사하여 분석한 결과가 다음과 같을 때, 3개지역의 변이계수를 비교한 결과로 옳은 것은?

지 역	평 균	표준편차
A	2,100,000	70,000
B	1,800,000	50,000
C	1,200,000	60,000

A지역의 소득이 다른 두 지역에 비해 평균이 밀집되어 있다.

B지역의 소득이 다른 두 지역에 비해 평균에 가장 밀집되어 있다.

C지역의 소득이 다른 두 지역에 비해 평균에 가장 밀집되어 있다.

평균이 다르므로 비교할 수 없다.

해설

변이계수가 가장 작은 B지역의 소득이 다른 두 지역에 비해 평균에 가장 밀집되어 있다.
변이계수는  $CV = \dfrac{s}{\overline{x}} \times 100(\%)$ 로, 평균이 서로 다른 집단의 산포를 상대적으로 비교할 때 쓰는 지표다.
A지역:  $\dfrac{70{,}000}{2{,}100{,}000} \times 100 \approx 3.33\%$ 
B지역:  $\dfrac{50{,}000}{1{,}800{,}000} \times 100 \approx 2.78\%$ 
C지역:  $\dfrac{60{,}000}{1{,}200{,}000} \times 100 = 5.00\%$ 
표준편차만 보면 A지역이 70,000으로 가장 크지만 평균도 가장 커서 상대적 산포는 오히려 작다. 이처럼 평균이 달라도 변이계수로는 비교가 가능하므로 비교할 수 없다는 설명은 맞지 않다.

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