69. 곤충학자가 70마리의 모기에게 A회사의 살충제를 뿌리고 생존시간… | [사회조사분석사 2급 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

모평균의 99% 신뢰구간은 16.7 ≤ μ ≤ 19.9이다.
표본크기가 $n = 70$으로 충분히 크므로 표준정규분포를 이용해 $\overline{x} \pm z_{0.005} \dfrac{s}{\sqrt{n}}$로 구한다.
표준오차는 $\dfrac{5.2}{\sqrt{70}} \approx 0.622$이고 $z_{0.005} = 2.58$이므로 오차한계는 $2.58 \times 0.622 \approx 1.60$이다.
따라서 $18.3 - 1.60 \approx 16.7$, $18.3 + 1.60 \approx 19.9$가 되어 구간은 16.7부터 19.9까지다. 표준편차 5.2를 $\sqrt{n}$으로 나누지 않고 그대로 쓰면 구간이 지나치게 넓어지고, 신뢰수준에 95%의 1.96을 쓰면 구간이 좁아진다.