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1[사회조사분석사 2급 필기] 19년 1회차
두 변수 (X, Y)의 n개의 표본자료 (x 1 , y 1 ),.....,(x n , y n )에 대하여 다음과 같이 정의된 표본상관계수 r에 관한 설명으로 틀린 것은?
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상관계수는 항상 -1 이상, 1이하의 값을 갖는다.
2
X와 Y사이의 상관계수의 값과 (X+2)와 2Y 사이의 상관계수의 값은 같다.
3
X와 Y사이의 상관계수의 값과 -3X와 2Y사이의 상관계수의 값은 같다.
4
서로 연관성이 있는 경우에도 X와 Y사이의 상관계수의값은 0이 될 수도 있다.
해설
와 사이의 상관계수는 와 의 상관계수와 부호가 반대가 되므로 값이 같다는 설명이 틀렸다.
표본상관계수는 , 꼴의 선형변환을 하면 분모의 표준편차에 가, 분자의 편차곱합에 가 곱해져 결국 의 부호만큼만 값이 바뀐다.
- 와 는 로 이므로 상관계수가 그대로 유지된다.
- 와 는 이므로 상관계수가 로 뒤집힌다.
상관계수가 항상 범위라는 점, 곡선 형태처럼 비선형 연관성만 있는 경우에는 선형관계만 재는 가 0이 될 수 있다는 점은 모두 옳은 설명이다.
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