다음 설명 중 틀린 것은? | [사회조사분석사 2급 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 19년 2회차

다음 설명 중 틀린 것은?

사건 A와 B가 배반사건이면 P(A∪B)=P(A)+P(B)이다.

사건 A와 B가 독립사건이면 P(A∩B)=P(A)ㆍP(B)이다.

5개의 서로 다른 종류 물건에서 3개를 복원추출하는 경우의 가지 수는 60가지이다.

붉은색 구슬이 2개, 흰색 구슬이 3개, 모두 5개의 구슬이 들어 있는 항아리에서 임의로 2개의 구슬을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 구슬이 모두 붉은색일 확률은 1/10이다.

해설

5개의 서로 다른 물건에서 3개를 복원추출하며 순서를 구분한다면 경우의 수는  $5^3 = 125$ 가지이며, 60가지가 되려면 비복원(순열) 방식으로  $5 \times 4 \times 3$ 을 계산해야 한다.
따라서 복원추출의 경우의 수가 60가지라는 설명은 틀렸다.
배반사건 A, B는  $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$ 가 성립하며 옳은 설명이다.
독립사건 A, B는  $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$ 가 성립하며 옳은 설명이다.
붉은 구슬 2개 중 2개를 뽑을 확률은  $\dfrac{\binom{2}{2}}{\binom{5}{2}} = \dfrac{1}{10}$ 로 옳은 설명이다.

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