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1[사회조사분석사 2급 필기] 19년 2회차
다음은 k개의 처리효과를 비교하기 위한 일원배치법에서, i-번째 처리에서 얻은 j-번째 관측값 Yij(i=1, ···, k, j=1, ···, n)에 대한 모형이다. 다음 중 오차항 ϵij에 대한 가정이 아닌 것은?μ는 총 평균, αi는 i-번째 처리효과이며 이고 ϵij는 실험오차에 해당하는 확률변수이다.
1
ϵij는 정규분포를 따른다.
2
ϵij 사이에 자기상관이 존재한다.
3
모든 ｉ, j에 대하여 ϵij의 분산은 동일하다.
4
모든 ｉ, j에 대하여 ϵij는 서로 독립이다.
해설
일원배치 모형의 오차항에 두는 가정은 독립성·정규성·등분산성이므로, 오차항 사이에 자기상관이 존재한다는 것은 가정이 아니라 오히려 가정의 위배다.
모형 에서 오차항은 이고 모든 i, j에 대해 서로 독립이며 분산이 동일하다고 본다.
자기상관이 생기면 관측치들이 서로 독립이라는 전제가 깨져 오차분산이 과소·과대 추정되고 F검정 결과가 왜곡되므로, 자기상관은 가정이 아니라 진단하고 제거해야 할 대상이다.
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