20대 성인 여자의 키의 분포가 정규분포를 따르고 평균값은 160cm이… | [사회조사분석사 2급 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

20대 성인 여자의 키의 분포가 정규분포를 따르고 평균값은 160cm이고 표준편차는 10cm라고 할 때, 임의의 여자의 키가 175cm보다 클 확률은 얼마인가? (단, 다음 표준정규분포의 누적확률표 표참고)
z
.00
.01
.02
.03
.04
1.0
0.8413
0.8438
0.8461
0.8485
0.8508
1.1
0.8643
0.8665
0.8686
0.8708
0.8729
1.2
0.8849
0.8869
0.8888
0.8907
0.8925
1.3
0.9032
0.9049
0.9666
0.9082
0.9099
1.4
0.9192
0.9207
0.9222
0.9236
0.9251
1.5
0.9332
0.9345
0.9357
0.937
0.9382
1.6
0.9452
0.9463
0.9474
0.9484
0.9495
1.7
0.9554
0.9564
0.9573
0.9582
0.9591
1.7
0.9641
0.9649
0.9656
0.9664
0.9671
1.9
0.9713
0.9719
0.9726
0.9732
0.9738

0.0668

0.0655

0.9332

0.9345

키가 175cm보다 클 확률은 0.0668이다.
정규분포를 표준화하면 $Z=\dfrac{175-160}{10}=1.5$ 이므로 구하려는 값은 $P(Z \gt 1.5)$ 이다.
누적확률표의 z=1.5, 열 .00 에서 $P(Z \le 1.5)=0.9332$ 이므로 $P(Z \gt 1.5)=1-0.9332=0.0668$ 이 된다.
표에서 읽은 0.9332는 175cm보다 작을 확률이라 그대로 답으로 쓰면 안 되고, 같은 행에서 열을 하나 밀려 z=1.51 칸(0.9345)을 읽으면 그 여확률 0.0655가 나오므로 주의한다.