모두CBT
구간 [0, 1]에서 연속인 확률변수 X의 확률누적분포함수가 F(x)=x일 때, X의 평균은?
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누적분포함수가 F(x)=xF(x) = xF(x)=x (구간 [0,1])이면 확률밀도함수는 f(x)=1f(x) = 1f(x)=1로, X는 구간 [0,1]의 균등분포를 따른다.균등분포의 평균은 구간의 중점이므로 E(X)=0+12=12E(X) = \dfrac{0+1}{2} = \dfrac{1}{2}E(X)=20+1=21이다.
누적분포함수가 F(x)=xF(x) = xF(x)=x (구간 [0,1])이면 확률밀도함수는 f(x)=1f(x) = 1f(x)=1로, X는 구간 [0,1]의 균등분포를 따른다.
균등분포의 평균은 구간의 중점이므로 E(X)=0+12=12E(X) = \dfrac{0+1}{2} = \dfrac{1}{2}E(X)=20+1=21이다.
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