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다음은 가전제품 서비스센터에서 어느 특정한 날 하루 동안 신청 받은 애… | [사회조사분석사 2급 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 19년 3회차
다음은 가전제품 서비스센터에서 어느 특정한 날 하루 동안 신청 받은 애프터서비스 건수이다. 
  • 9, 10, 4, 16, 6, 13, 12
자료에 대한 설명으로 틀린 것은?
1
왜도는 0이다.
2
범위는 12이다.
3
편차들의 총합은 0이다.
4
평균과 중앙값은 10으로 동일하다.
해설

자료 9, 10, 4, 16, 6, 13, 12는 좌우 대칭이 아니어서 왜도가 0이 아니다.

평균은 9+10+4+16+6+13+127=707=10\dfrac{9+10+4+16+6+13+12}{7}=\dfrac{70}{7}=10 이고, 크기순으로 4, 6, 9, 10, 12, 13, 16이므로 중앙값도 10이다. 그러나 평균과 중앙값이 같다고 해서 분포가 대칭인 것은 아니다.

실제로 편차 -1, 0, -6, 6, -4, 3, 2의 세제곱을 더하면 −1+0−216+216−64+27+8=−30-1+0-216+216-64+27+8=-30 으로 0이 아니어서 왜도는 음의 방향으로 치우쳐 있다.

나머지 설명은 옳다 — 범위는 16−4=1216-4=12, 편차의 총합은 정의상 언제나 0, 평균과 중앙값은 모두 10이다.

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