모두CBT
동전을 3회 던지는 실험에서 앞면이 나오는 횟수를 X라고 할 때, 확률변수 Y=(X-1)2의 기댓값은?
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동전을 3회 던질 때 앞면 수 XXX는 X∼B(3,0.5)X \sim B(3, 0.5)X∼B(3,0.5)를 따르며, X=0,1,2,3X=0,1,2,3X=0,1,2,3일 확률은 각각 18,38,38,18\dfrac{1}{8}, \dfrac{3}{8}, \dfrac{3}{8}, \dfrac{1}{8}81,83,83,81이다.Y=(X−1)2Y=(X-1)^2Y=(X−1)2의 값은 X=0,1,2,3X=0,1,2,3X=0,1,2,3일 때 각각 1, 0, 1, 4이므로 기댓값은 E(Y)=1×18+0×38+1×38+4×18=88=1E(Y) = 1\times\dfrac18 + 0\times\dfrac38 + 1\times\dfrac38 + 4\times\dfrac18 = \dfrac{8}{8} = 1E(Y)=1×81+0×83+1×83+4×81=88=1이다.
동전을 3회 던질 때 앞면 수 XXX는 X∼B(3,0.5)X \sim B(3, 0.5)X∼B(3,0.5)를 따르며, X=0,1,2,3X=0,1,2,3X=0,1,2,3일 확률은 각각 18,38,38,18\dfrac{1}{8}, \dfrac{3}{8}, \dfrac{3}{8}, \dfrac{1}{8}81,83,83,81이다.
Y=(X−1)2Y=(X-1)^2Y=(X−1)2의 값은 X=0,1,2,3X=0,1,2,3X=0,1,2,3일 때 각각 1, 0, 1, 4이므로 기댓값은 E(Y)=1×18+0×38+1×38+4×18=88=1E(Y) = 1\times\dfrac18 + 0\times\dfrac38 + 1\times\dfrac38 + 4\times\dfrac18 = \dfrac{8}{8} = 1E(Y)=1×81+0×83+1×83+4×81=88=1이다.
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