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단순회귀분석의 적합도 추정에 대한 설명으로 틀린 것은? | [사회조사분석사 2급 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 19년 3회차
단순회귀분석의 적합도 추정에 대한 설명으로 틀린 것은?
1
결정계수가 1이면 상관계수는 반드시 1이다.
2
결정계수는 오차의 변동 대비 회귀의 변동을 비율로 나타낸 값이다.
3
추정의 표준오차는 잔차에 의한 식으로 계산된다.
4
모형의 F-검정이 유의하면 기울기의 유의성 검정도 항상 유의하다.
해설

결정계수(R2R^2)는 총변동(SST) 중에서 회귀식으로 설명되는 변동(SSR)이 차지하는 비율, 즉 R2=SSRSSTR^2=\dfrac{SSR}{SST}로 정의된다. 오차의 변동 대비 회귀의 변동을 비율로 나타낸 값이 아니므로 이 설명이 틀렸다.

나머지 설명은 모두 성립한다. 단순회귀에서 결정계수가 1이면 잔차가 전혀 없어 상관계수의 절댓값이 1이 되고, 추정의 표준오차는 잔차(오차)를 이용해 계산되며, 독립변수가 하나뿐인 단순회귀에서는 모형의 F-검정과 기울기의 t-검정이 항상 같은 결론을 준다.

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