어느 고등학교 1학년 학생의 신장은 평균이 168cm이고, 표준편차가 … | [사회조사분석사 2급 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 19년 3회차

어느 고등학교 1학년 학생의 신장은 평균이 168cm이고, 표준편차가 6cm인 정규분포를 따른다고 한다. 이 고등학교 1학년 학생 100명을 임의 추출할 때, 표본평균이 167cm이상 169cm 이하인 확률은? (단, P(Z≤1.67)=0.9525)

0.9050

0.0475

0.8050

0.7050

해설

표본평균의 표준오차는  $\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = \dfrac{6}{\sqrt{100}} = 0.6$ 이다.
167cm와 169cm를 표준화하면 각각  $Z=\dfrac{167-168}{0.6}=-1.67$ ,  $Z=\dfrac{169-168}{0.6}=1.67$ 이 된다.
 $P(-1.67\leq Z\leq1.67) = 2\times0.9525-1 = 0.9050$ 이므로 구하는 확률은 0.9050이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→