공정한 동전 두 개를 던지는 시행을 1200회하여 두 개 모두 뒷면이 … | [사회조사분석사 2급 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 19년 3회차

공정한 동전 두 개를 던지는 시행을 1200회하여 두 개 모두 뒷면이 나온 횟수를 X라고 할 때, P(285≤X≤315)의 값은? (단, Z~N(0, 1)일 때, P(Z<1)=0.84)

0.35

0.68

0.95

0.99

해설

공정한 동전 두 개를 던져 모두 뒷면이 나올 확률은  $\dfrac{1}{4}$ 이므로  $X \sim B(1200,\ \tfrac14)$ 이다.
평균은  $np=300$ , 분산은  $npq = 1200 \times \tfrac14 \times \tfrac34 = 225$ 로 표준편차는 15이다.
구간 285~315는 평균에서  $\pm15$ , 즉  $\pm1$  표준편차이므로  $P(285\leq X\leq315)=P(-1\leq Z\leq1)=2\times0.84-1=0.68$ 이다.

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