어떤 산업제약의 제품 중 10%는 유통과정에서 변질되어 불량품이 발생한… | [사회조사분석사 2급 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 19년 3회차

어떤 산업제약의 제품 중 10%는 유통과정에서 변질되어 불량품이 발생한다고 한다. 이를 확인하기 위하여 해당 제품 100개를 추출하여 실험하였다. 이때 10개 이상이 불량품일 확률은?

0.1

0.3

0.5

0.7

해설

불량률이  $p=0.1$ 인 이항분포  $X \sim B(100,\,0.1)$ 에서 평균과 분산은 각각  $np=10$ ,  $npq=9$ 이다.
정규근사를 이용하면 표준편차는  $\sqrt{9}=3$ 이고, 경계값 10은 평균과 같으므로  $Z=\dfrac{10-10}{3}=0$ 이다.
 $P(X \geq 10) \approx P(Z \geq 0) = 0.5$

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