다음은 대응되는 두 변량 X와 Y를 관측하여 얻은 자료 (x1, y1)… | [사회조사분석사 2급 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[사회조사분석사 2급 필기] 19년 3회차
다음은 대응되는 두 변량 X와 Y를 관측하여 얻은 자료 (x1, y1), …, (xn, yn)으로 그린 산점도이다. X와 Y의 표본상관계수의 절댓값이 가장 작은 것은?
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해설
점들이 위로 볼록한 아치 모양으로 놓여 직선 추세가 사라진 산점도의 표본상관계수 절댓값이 가장 작다.
표본상관계수는 직선 관계의 강도만 재는 지표다. x가 커질수록 y가 올라가다가 다시 내려가면 증가 구간과 감소 구간의 편차 곱이 서로 상쇄되어 r이 0에 가까워진다.
나머지 세 산점도는 모두 직선 추세를 보인다.
- 점들이 좁은 띠를 이루며 오른쪽 아래로 내려가는 산점도는 강한 음의 상관으로 절댓값이 가장 크다.
- 넓게 흩어진 채 내려가는 산점도와 올라가는 산점도는 각각 중간 정도의 음·양의 상관을 나타낸다.
다만 상관계수가 0에 가깝다고 해서 두 변수가 무관한 것은 아니며, 이 문항처럼 곡선 관계가 숨어 있을 수 있다는 점이 핵심이다.
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