국회의원 선거에 출마한 A후보의 지지율이 50%를 넘는지 확인하기 위해… | [사회조사분석사 2급 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

모비율 검정의 표준오차는 귀무가설에서 가정한 p=0.5로 계산해야 하므로 분모가 $\sqrt{\dfrac{0.5\times 0.5}{1000}}$ 인 식이 옳다.
모비율 검정통계량은 $Z_0=\dfrac{\hat{p}-p_0}{\sqrt{\dfrac{p_0(1-p_0)}{n}}}$ 이고, 표본비율은 $\hat{p}=\dfrac{550}{1000}=0.55$, 귀무가설 값은 $p_0=0.5$, 표본크기는 n=1000이다.
따라서 $Z_0=\dfrac{0.55-0.5}{\sqrt{\dfrac{0.5\times 0.5}{1000}}}$ 가 된다.
나머지 식이 틀린 이유는 다음과 같다.
분모의 곱을 0.55×0.45로 쓴 것은 표본비율을 넣은 것이라 귀무가설 하의 표준오차가 아니다.
제곱근을 씌운 뒤 1000으로 나눈 형태는 표본크기가 근호 안에 들어가야 한다는 점을 어긴 것이다.