피어슨의 대칭도를 대표치들 간의 관계식으로 바르게 나타낸 것은? (단,… | [사회조사분석사 2급 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

피어슨의 대칭도는 $\overline{X} - Mo = 3(\overline{X} - Me)$의 관계로 나타낸다.
분포가 좌우 대칭이면 산술평균·중위수·최빈수가 모두 같지만, 한쪽으로 치우친 분포에서는 세 대표치가 최빈수 - 중위수 - 산술평균 순으로 일정한 간격을 두고 늘어선다. 이때 평균과 최빈수의 거리는 경험적으로 평균과 중위수의 거리의 약 3배가 된다.
이 관계에서 피어슨의 비대칭계수 $S_k = \dfrac{\overline{X} - Mo}{s} = \dfrac{3(\overline{X} - Me)}{s}$ 가 유도된다. 좌변과 우변에서 대표치의 뺄셈 방향이 서로 뒤바뀐 식이나 괄호 안이 최빈수와 중위수의 차로 되어 있는 식은 이 관계를 만족하지 않는다.