A회사에서 생산하고 있는 전구의 수명시간은 평균이 μ=800(시간)이고… | [사회조사분석사 2급 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 20년 1회차

A회사에서 생산하고 있는 전구의 수명시간은 평균이 μ=800(시간)이고, 표준편차가 σ=40(시간)이라고 한다. 무작위로 이 회사에서 생산한 전구 64개를 조사하였을 때 표본의 평균수명시간이 790.2시간 미만일 확률은? (단,z_0.005=2.58, z_0.025=1.96, z_0.05 =1.645이다.)

0.01

0.025

0.5

0.10

해설

표준오차는  $\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = \dfrac{40}{\sqrt{64}} = 5$ (시간)이다.
표본평균 790.2시간에 대응하는 표준정규분포 값은  $Z = \dfrac{790.2-800}{5} = \dfrac{-9.8}{5} = -1.96$ 이다.
주어진  $z_{0.025}=1.96$ 을 이용하면 표준정규분포에서 Z가 -1.96보다 작을 확률은 0.025이므로, 표본평균이 790.2시간 미만일 확률은 0.025이다.

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