두 변수 간의 상관계수 값으로 옳은 것은?x246810y54321 | [사회조사분석사 2급 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 20년 1회차

두 변수 간의 상관계수 값으로 옳은 것은?x 2 4 6 8 10
y 5 4 3 2 1

-1

-0.5

0.5

해설

다섯 점이 모두 기울기가 음수인 하나의 직선 위에 정확히 놓이므로 상관계수는 -1이다.

표를 보면 x가 2씩 커질 때 y가 예외 없이 1씩 작아진다: (2,5), (4,4), (6,3), (8,2), (10,1).
이 관계는 $y=6-0.5x$ 라는 식으로 오차 없이 표현되므로 완전한 음의 선형관계다.

상관계수는 $-1\le r\le 1$ 범위이며 완전한 음의 선형관계이면 -1, 완전한 양의 선형관계이면 1이다. 점들이 직선에서 벗어나야 절댓값이 1보다 작아지는데 여기서는 단 한 점도 벗어나지 않으므로 -0.5나 0.5가 될 수 없고, x가 커질 때 y가 작아지므로 부호도 음수여야 한다.

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