A약국의 드링크제 판매량에 대한 표준편차(σ)는 10으로 정규분포를 이… | [사회조사분석사 2급 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 20년 1회차

A약국의 드링크제 판매량에 대한 표준편차(σ)는 10으로 정규분포를 이루는 것으로 알려져 있다. 이 약국의 드링크제 판매량에 대한 95% 신뢰구간을 오차한계 0.5보다 작게 하기 위해서는 표본의 크기를 최소한 얼마로 하여야 하는가? (단, 95% 신뢰구간의 Z_0.025=1.96)

해설

95% 신뢰구간의 오차한계는  $E = Z_{0.025}\times \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 로 구하며, 이를  $0.5$ 보다 작게 하는  $n$ 을 구한다.
 $1.96 \times \dfrac{10}{\sqrt{n}} \lt 0.5$ 를 정리하면  $\sqrt{n} \gt 39.2$ , 즉  $n \gt 1536.64$ 이다.
표본크기는 정수여야 하므로 최소한  $1537$ 이 되어야 한다.

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