평균이 μ, 분산이 σ2인 모집단에서 크기 n의 임의표본을 반복추출하는… | [사회조사분석사 2급 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

중심극한정리에서 표본합의 분포는 $N(n\mu,\ n\sigma^2)$에 수렴한다.
표본합 $T=\sum_{i=1}^{n}X_i$의 기댓값은 $E(T)=n\mu$이고, 관측값이 서로 독립이므로 분산은 $Var(T)=n\sigma^2$이 된다.
표본평균의 분포 $N\!\left(\mu,\ \dfrac{\sigma^2}{n}\right)$이나 평균과 분산을 뒤섞은 형태와 헷갈리기 쉬우니, 합이면 평균도 분산도 모두 n배라는 점으로 구분하자.