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1[사회조사분석사 2급 필기] 20년 1회차

명중률이 75%인 사수가 있다. 1개의 주사위를 던져서 1 또는 2의 눈이 나오면 2번 쏘고, 그 이외의 눈이 나오면 3번 쏘기로 한다. 1개의 주사위를 한 번 던져서 이에 따라 목표물을 쏠 때, 오직 한 번만 명중할 확률은?

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해설

주사위 눈이 1 또는 2(확률  $\dfrac{1}{3}$ )이면 2번, 그 외(확률  $\dfrac{2}{3}$ )이면 3번 쏘며, 명중률은  $0.75$ 이다.
2번 쏘는 경우 한 번만 명중할 확률은  $\binom{2}{1}(0.75)(0.25) = 0.375$ 이고, 3번 쏘는 경우는  $\binom{3}{1}(0.75)(0.25)^2 = 0.140625$ 이다.
전체 확률은  $\dfrac{1}{3}\times 0.375 + \dfrac{2}{3}\times 0.140625 = 0.21875 = \dfrac{7}{32}$ 이다.

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