독립변수가 k개인 중회귀모형 y=Xβ+ε에서 회귀계수벡터 β의 추정량 … | [사회조사분석사 2급 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

최소제곱추정량 $b=(X'X)^{-1}X'y$의 분산-공분산 행렬은 $Var(b)=(X'X)^{-1}\sigma^2$이다.
유도 과정은 $Var(b)=(X'X)^{-1}X'\,Var(\varepsilon)\,X(X'X)^{-1}=(X'X)^{-1}X'(\sigma^2 I)X(X'X)^{-1}=\sigma^2(X'X)^{-1}$로 정리된다.
따라서 역행렬 없이 $X'X$를 그대로 곱한 형태나, 근거 없는 상수 $k$가 앞에 붙은 형태는 성립하지 않는다.