화장터 건립의 후보지로 거론되는 세 지역의 여론을 비교하기 위해 각 지… | [사회조사분석사 2급 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

화장터 건립의 후보지로 거론되는 세 지역의 여론을 비교하기 위해 각 지역에서 500명, 450명, 400명을 임의출하여 건립에 대한 찬성여부를 조사하고 분할표를 작성하여 계산한 결과 검정통계량의 값이 7.55이었다. 유의수준 5%에서 임계값과 검정 결과가 알맞게 짝지어진 것은? (단, $\chi^2_{0.025}(2)=7.38,\ \chi^2_{0.05}(2)=5.99,\ \chi^2_{0.025}(3)=9.35,\ \chi^2_{0.05}(3)=7.81$이다.)

7.38, 지역에 따라 건립에 대한 찬성률에 차이가 있다.

5.99, 지역에 따라 건립에 대한 찬성률에 차이가 있다.

9.35, 지역에 따라 건립에 대한 찬성률에 차이가 없다.

7.81, 지역에 따라 건립에 대한 찬성률에 차이가 없다.

세 지역 × 찬성·반대의 분할표이므로 자유도는 2이고, 유의수준 5%의 임계값은 5.99이며 검정통계량 7.55가 이를 넘으므로 지역에 따라 찬성률에 차이가 있다고 판정한다.
동질성 검정의 자유도는 $(\text{행의 수}-1)\times(\text{열의 수}-1)$이므로 $(3-1)\times(2-1)=2$이다.
주어진 값 중 자유도 2, 유의수준 0.05에 해당하는 $\chi^2_{0.05}(2)=5.99$가 임계값이고, $7.55>5.99$이므로 찬성률이 지역별로 같다는 귀무가설을 기각한다.