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1[사회조사분석사 2급 필기] 20년 1회차

어떤 공장에서 생산하고 있는 진공관은 10%가 불량품이라고 한다. 이 공장에서 생산되는 진공관 중에서 임의로 100개를 취할 때, 표본불량률의 분포는 근사적으로 어느 것을 따르는가? (단, N은 정규분포를 의미한다.)

N(0.1, 9×10^-4)

N(10, 9)

N(10, 3)

N(0.1, 3×10^-4))

해설

표본비율의 표집분포는 평균이 모비율  $p$ , 분산이  $\dfrac{p(1-p)}{n}$ 인 정규분포로 근사된다.
 $p=0.1,\ n=100$ 이므로 평균은  $0.1$ 이다.
분산은  $\dfrac{0.1 \times 0.9}{100} = 9 \times 10^{-4}$ 가 되어, 표본불량률은  $N(0.1,\ 9\times10^{-4})$ 를 따른다.

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