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1[사회조사분석사 2급 필기] 20년 1회차
다음 표는 완전 확률화 계획법의 분산분석표에서 자유도의 값을 나타내고 있다. 반복수가 일정하다고 한다면 처리수와 반복수는 얼마인가?
변인자유도
처리(    )
오차42
전체47
1
처리수 5, 반복수 7
2
처리수 5, 반복수 8
3
처리수 6, 반복수 7
4
처리수 6, 반복수 8
해설

전체 자유도에서 오차 자유도를 빼 처리 자유도를 구하면 처리수 6, 반복수 8이 된다.

완전확률화계획법에서 처리수를 kk, 반복수를 rr라 하면 처리 자유도는 k−1k-1, 오차 자유도는 k(r−1)k(r-1), 전체 자유도는 kr−1kr-1이다.

표에서 전체 47, 오차 42이므로 처리 자유도는 47−42=547-42=5이고, 따라서 k−1=5⇒k=6k-1=5 \Rightarrow k=6이다.
전체 관측치 수는 kr=47+1=48kr=47+1=48이므로 r=486=8r=\dfrac{48}{6}=8이다.

검산하면 오차 자유도가 6×(8−1)=426\times(8-1)=42로 표의 값과 정확히 일치한다.

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