이산형 확률변수 X의 확률분포가 다음과 같을 때, 확률변수 X의 기댓값… | [사회조사분석사 2급 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 20년 2회차

이산형 확률변수 X의 확률분포가 다음과 같을 때, 확률변수 X의 기댓값은?X 0 1 2 3 4
P(X=x) 0.15 0.30 0.25 0.20 ( )

X	0	1	2	3	4
P(X=x)	0.15	0.30	0.25	0.20	( )

1.25

1.40

1.65

1.80

해설

빠진 확률을 먼저 채우고 가중평균을 구하면 기댓값은 1.80이다.
확률의 총합은 1이어야 하므로  $P(X=4)=1-(0.15+0.30+0.25+0.20)=0.10$ 이다. 이 빈칸 채우기가 첫 단계다.
기댓값 공식  $E(X)=\sum x \cdot P(X=x)$ 에 대입한다.
 $E(X)=0(0.15)+1(0.30)+2(0.25)+3(0.20)+4(0.10)$ 
 $=0+0.30+0.50+0.60+0.40=1.80$ 
빈칸을 0으로 두거나 확률 합 조건을 쓰지 않으면 1.40이 나오는데, 이는 P(X=4)=0.10의 기여분 0.40을 빠뜨린 값이다.

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