흡연자 200명과 비흡연자 600명을 대상으로 한 흡연장소에 관한 여론… | [사회조사분석사 2급 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 20년 2회차

흡연자 200명과 비흡연자 600명을 대상으로 한 흡연장소에 관한 여론조사 결과가 다음과 같다. 비흡연자 중 흡연금지를 선택한 사람의 비율과 흡연자 중 흡연금지를 선택한 사람의 비율 간의 차이에 대한 95% 신뢰구간은? (단, P(Z≤1.96)=0.025이다.)구분 비흡연자 흡연자
흡연금지 44% 8%
흡연장소 지정 52% 80%
제재 없음 4% 12%

구분	비흡연자	흡연자
흡연금지	44%	8%
흡연장소 지정	52%	80%
제재 없음	4%	12%

0.24±0.08

0.36±0.05

0.24±0.18

0.36±0.16

해설

두 비율의 차이는 0.36이고 오차한계가 약 0.05이므로 0.36 ± 0.05가 된다.
표에서 비흡연자 600명 중 흡연금지 선택 비율은 0.44, 흡연자 200명 중 흡연금지 선택 비율은 0.08이다. 따라서 점추정값은  $\hat{p}_1-\hat{p}_2 = 0.44-0.08 = 0.36$ 이다.
두 모비율 차의 표준오차는  $SE=\sqrt{\dfrac{\hat{p}_1(1-\hat{p}_1)}{n_1}+\dfrac{\hat{p}_2(1-\hat{p}_2)}{n_2}}$ 이다.
대입하면  $\sqrt{\dfrac{0.44 \times 0.56}{600}+\dfrac{0.08 \times 0.92}{200}}=\sqrt{0.000411+0.000368}$ 이다.
계산하면  $\sqrt{0.000779} \approx 0.0279$ 이다.
오차한계는  $1.96 \times 0.0279 \approx 0.055$ 이므로 95% 신뢰구간은 0.36 ± 0.05, 즉 대략 (0.31, 0.41)이다. 차이값을 0.24로 잡은 선택지는 두 비율의 뺄셈 자체가 어긋나므로 성립하지 않는다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→