철선을 생산하는 어떤 철강회사에서는 A, B, C 세 공정에 의해 생산… | [사회조사분석사 2급 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

철선을 생산하는 어떤 철강회사에서는 A, B, C 세 공정에 의해 생산되는 철선의 인장강도(㎏/cm2)에 차이가 있는가를 알아보기 위해 일원배치법을 적용하였다. 각 공정에서 생산된 철선의 인장강도를 5회씩 반복 측정한 자료로부터 총제곱합 606, 처리제곱합 232를 얻었다. 귀무가설 “H0: A, B, C 세 공정에 의한 철선의 인장강도에 차이가 없다.”를 유의수준 5%에서 검정할 때, 검정통계량과 검정결과로 옳은 것은? (단, F(2, 12;0.05)=3.89, F(3, 11;0.05)=3.59이다.)

3.72, H0를 기각함

2.72, H0를 기각함

3.72, H0를 기각하지 못함

2.72, H0를 기각하지 못함

총제곱합에서 처리제곱합을 빼면 오차제곱합 $SSE=606-232=374$를 얻는다.
처리(집단) 자유도는 $3-1=2$, 오차 자유도는 $15-3=12$이므로 $F=\dfrac{232/2}{374/12}=\dfrac{116}{31.17}\approx3.72$이다.
기각치 $F(2,12;0.05)=3.89$보다 검정통계량이 작으므로, 유의수준 5%에서 귀무가설을 기각하지 못한다.