성공률이 p인 베르누이 시행을 4회 반복하는 실험에서 성공이 일어난 횟… | [사회조사분석사 2급 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

성공 횟수가 이항분포 $B(4,\,p)$를 따르므로 분산은 $4p(1-p)$, 표준편차는 $2\sqrt{p(1-p)}$이다.
성공률 $p$인 베르누이 시행을 서로 독립하게 $n=4$회 반복하면 성공 횟수 $X$는 이항분포를 따르고, 평균은 $np = 4p$, 분산은 $np(1-p) = 4p(1-p)$가 된다.
표준편차는 분산의 양의 제곱근이므로
$\sigma = \sqrt{4p(1-p)} = 2\sqrt{p(1-p)}$
제곱근 없이 $p(1-p)$ 꼴이 그대로 남은 식이나, 계수 2가 $\tfrac{1}{2}$로 뒤바뀐 식은 표준편차가 될 수 없다.