카이제곱분포에 대한 설명으로 틀린 것은? | [사회조사분석사 2급 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[사회조사분석사 2급 필기] 20년 3회차
카이제곱분포에 대한 설명으로 틀린 것은?
1
자유도가 k인 카이제곱분포의 평균은 k이고, 분산은 2k이다.
2
카이제곱분포의 확률밀도함수는 오른쪽으로 치우쳐져 있고, 왼쪽으로 긴 꼬리를 갖는다.
3
V1, V2가 서로 독립이며 각각 자유도가 k1, k2인 카이제곱분포를 따를 때 V1+V2는 자유도가 k1+k2인 카이제곱분포를 따른다.
4
Z1, …, Zk가 서로 독립이며 각각 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때 Z12 + … + Zk2 은 자유도가 k인 카이제곱분포를 따른다.
해설
카이제곱분포는 작은 값 쪽에 밀집하고 오른쪽으로 긴 꼬리를 갖는 비대칭분포이므로, 오른쪽으로 치우치고 왼쪽으로 긴 꼬리를 갖는다는 설명은 틀렸다.
- 자유도 k인 카이제곱분포의 평균이 k, 분산이 2k라는 설명은 옳다.
- 독립인 두 카이제곱분포의 합이 자유도가 더해진 카이제곱분포를 따른다는 설명도 옳다.
- 표준정규분포를 따르는 독립변수들의 제곱합이 자유도 k인 카이제곱분포를 따른다는 정의도 옳다.
실제로는 작은 값 쪽(왼쪽)에 밀집하고 큰 값 쪽(오른쪽)으로 꼬리가 길게 늘어지는 형태이므로, 이 설명은 좌우가 뒤바뀌어 있다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.