자가용 승용차 운전자를 대상으로 지난 한 해 동안 본인이 일으킨 사고에… | [사회조사분석사 2급 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 20년 3회차

자가용 승용차 운전자를 대상으로 지난 한 해 동안 본인이 일으킨 사고에 대해 보험처리를 한 운전자의 비율을 조사하고자 한다. 보험처리를 한 운전자 비율의 추정치가 0.03 이내라고 95%의 확신을 가지려면 최소한 몇 개의 표본을 취해야 하는가? (단, Z_0.0.25 = 1.96)

968명

1068명

1168명

1268명

해설

표본크기 산정식을 이용하면 필요한 최소 표본 수는  $1068$ 명이다.
비율 추정의 표본크기 공식은  $n = \dfrac{Z^2 \times p(1-p)}{e^2}$ 이며, 비율에 대한 사전 정보가 없으면 표본크기가 최대가 되는  $p=0.5$ 를 적용한다.
신뢰수준 95%의  $Z=1.96$ , 허용오차  $e=0.03$ 을 대입하면  $n = \dfrac{1.96^2 \times 0.5 \times 0.5}{0.03^2} = \dfrac{0.9604}{0.0009} \approx 1067.1$ 이다.
표본크기는 올림하여 정수로 취해야 하므로 최소 1068명이 필요하다.

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