우리나라 대학생들의 1주일 동안 독서시간은 평균이 20시간, 표준편차가… | [사회조사분석사 2급 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

모표준편차가 알려져 있으므로 표준정규분포를 쓰며 검정통계량은 -2이다.
$Z = \dfrac{\bar{X} - \mu_0}{\sigma/\sqrt{n}} = \dfrac{19 - 20}{3/\sqrt{36}} = \dfrac{-1}{0.5} = -2$
모평균에 대한 검정이므로 $\chi^2$분포가 아니라 표준정규분포(Z분포)가 이용된다.
$P(|Z| \lt 1.645) = 0.9$에서 왼쪽꼬리 넓이가 0.05인 경계는 -1.645인데 -2가 그보다 작아 기각역에 들어가므로, 유의수준 0.05에서 평균 독서시간이 20시간보다 작다고 말할 수 있다.
모표준편차 3시간이 주어져 있어 표본분산을 모르더라도 검정을 수행할 수 있다.