5명의 흡연자를 무작위로 선정하여 체중을 측정하고, 금연을 시킨 뒤 4… | [사회조사분석사 2급 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 20년 3회차

5명의 흡연자를 무작위로 선정하여 체중을 측정하고, 금연을 시킨 뒤 4주 후에 다시 체중을 측정하였다. 금연 전후의 체중에 변화가 있는가에 대해 t-검정하고자 할 때, 검정통계량의 값은?

번호	금연 전	금연 후
1	70	75
2	80	77
3	65	68
4	55	58
5	70	75

-0.21

-0.32

-0.48

-1.77

해설

대응표본 t검정으로 계산한 검정통계량은 약 -1.77이다.
금연 전에서 후를 뺀 차이는 순서대로 -5, 3, -3, -3, -5이므로  $\bar{d} = \dfrac{-13}{5} = -2.6$ 이다.
편차제곱합이 43.2이므로  $s_d = \sqrt{\dfrac{43.2}{4}} = 3.286$ 이고,
 $t = \dfrac{\bar{d}}{s_d/\sqrt{n}} = \dfrac{-2.6}{3.286/\sqrt{5}} = \dfrac{-2.6}{1.470} = -1.77$ 
같은 사람을 두 번 측정한 짝지은 자료이므로 두 독립표본 검정이 아니라 차이값 하나에 대한 자유도 4의 t검정을 쓴다.

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