확률변수 X는 표준정규분포를 따른다. 이때, 2X의 확률분포는? | [사회조사분석사 2급 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 20년 3회차

확률변수 X는 표준정규분포를 따른다. 이때, 2X의 확률분포는?

N(0, 1)

N(0, 2)

N(0, 4)

N(0, 16)

해설

 $\mathrm{Var}(2X) = 2^2 \times \mathrm{Var}(X) = 4 \times 1 = 4$ 
확률변수 2X는 평균 0, 분산 4인 정규분포  $N(0,4)$ 를 따른다.
상수를 곱한 확률변수의 분산은 그 상수의 제곱만큼 커지므로, 표준정규분포를 따르는 X에 2를 곱하면 평균은 그대로 0이지만 분산은 4배로 늘어난다.

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